DE TERA E DE ACOA
Questa questione filosofica fu definita da me, Dante Alighieri, il minimo dei filosofi, durante il dominio dell'invitto Signore messer Cangrande della Scala, Vicario del Sacro Romano Impero, nell'inclita città di Verona, nel tempietto della gloriosa Elena , davanti a tutto il clero veronese, fatta eccezione di alcuni ...che, ardendo di troppa carità, non accettano gli inviti degli altri
e, per troppa umiltà poveri di Spirito Santo, rifuggono
dall'intervenire ai loro discorsi per non sembrare riconoscere
l'eccellenza degli altri.
Ciò avvenne nell'anno 1320
dalla nascita di nostro Signore Gesù Cristo, nel giorno di domenica —
che il suddetto Salvatore nostro, mediante la sua gloriosa nascita e la
sua mirabile resurrezione, ci indicò come giorno da venerare — il quale
allora cadeva il 20 gennaio
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DE TERA E DE ACOA
by renato de paoli
Sta question filosofica l’è sta definia da mi, Dante Alighieri, el minimo dei filosofi, durante el dominio del mai venzo Sior messer Cangrande de l’Isola Scala, Vicario del Sacro Roman Impero, ne l'inclita cità de Verona, nel tempieto de la gloriosa Elena , davanti a tuto el clero veronese, fata ecezion de qual che dun ...che, brusando de massa carità, no ‘i aceta i inviti dei’ altri
e, par massa umiltà poareti de Spirito Santo, scapa via de continuo
da l'intervenir ai so discorsi par no parer riconosar l'eccellenza dei’ altri.
Ciò l’è capità ne l'ano 1320 da la nascita de nostro Signore Gesù Cristo, nel giorno de domenica —
che el su dito Salvator nostro, con la so gloriosa natività e la
so ammirabile resurezion, nà indicà come giorno da venerar — el quale a lora cascava el 20 genar
by nadia vanini
Opere minori di Dante Alighieri, vol. II, UTET, Torino 1986
IL LUOGO E LA FORMA DEI DUE ELEMENTI
DELL'ACQUA E DELLA TERRA
I
Sia manifesto a tutti voi che, mentre io mi trovavo a Mantova 1, venne sollevata una questione la quale, pur essendo stata già molte volte accanitamente dibattuta con l'animo rivolto più all'apparenza che alla verità, era rimasta insoluta. Pertanto io, essendomi costantemente nutrito dell'amore della verità fin dalla mia fanciullezza, non potei rinunciare a discutere la suddetta questione, ma volli indicarne la vera soluzione, nonché confutare gli argomenti addotti in contrario, sia per amore della verità che per odio della falsità. Inoltre, per evitare che il livore dei molti che sogliono fingere menzogne in assenza delle persone invidiate deformasse, dietro le spalle, le mie giuste argomentazioni, volli consegnare a queste pagine 2 stese di mio pugno, la soluzione da me data, e delineare per iscritto lo svolgimento organico di tutta la disputa.
II
La questione dibattuta riguardava il luogo e la figura o (meglio) la forma dei due elementi dell'acqua e della terra; intendo qui per « forma » quella che il Filosofo nei Predicamenta pone nella quarta specie di qualità. La questione venne circoscritta all'esame di questo punto considerato fondamentale per la ricerca della verità: se l'acqua nella sua sfera, cioè nella sua superficie naturale, fosse in qualche parte più alta della terra che emerge dalle acque e che noi comunemente chiamiamo la « quarta (parte) abitabile » 3. La risposta affermativa veniva provata con molti argomenti, io ne presi in esame cinque perché mi sembrava avessero qualche valore, mentre ne tralasciai alcuni altri per la loro scarsa consistenza.
III
Il primo argomento era questo: «È impossibile che due superfici sferiche non equidistanti tra loro abbiano lo stesso centro; ora la superficie sferica dell'acqua e la superfìcie sferica della terra non sono equidistanti tra loro; quindi (non hanno lo stesso centro)». Poi si proseguiva: «Poiché il centro della terra è il centro dell'universo — come viene ammesso da tutti — e poiché tutto ciò che nel mondo occupa una posizione diversa da tale centro è più alto, è logico concludere che la superficie dell'acqua è più alta della superficie della terra, dato che una superficie sferica in ogni suo punto è equidistante dal centro ». La premessa maggiore del primo sillogismo sembrava chiara in forza di quanto vien dimostrato in geometria; la premessa minore sembrava evidente in base all'esperienza sensibile, in quanto noi vediamo che la sfera della terra in qualche parte è interna alla sfera dell'acqua, mentre in qualche altra parte le è esterna.
IV
Il secondo argomento era questo: «A corpo più nobile compete luogo più nobile; ora l'acqua è corpo più nobile della terra; quindi all'acqua compete un luogo più nobile. E poiché un luogo è tanto più nobile quanto è più alto, per la sua maggior vicinanza al nobilissimo corpo onniabbracciante che è il primo cielo 4, ne consegue che il luogo dell'acqua è più alto del luogo della terra, e di conseguenza che l'acqua è più alta della terra, non essendoci differenza tra la posizione del luogo e quella del corpo che lo occupa» 5. Le premesse maggiore e minore del primo sillogismo di questa io argomentazione venivano ammesse come evidenti.
V
Il terzo argomento era questo: «Ogni opinione che contraddice ai sensi è un'opinione erronea; ora credere che l'acqua non sia più alta della terra contraddice ai sensi; quindi è un'opinione erronea». La premessa maggiore si diceva risultare da quanto afferma il Commentatore del terzo libro del De Anima; la seconda premessa, cioè la minore, si diceva risultare dall'esperienza dei marinai i quali, trovandosi in mare, vedono i monti sotto di sé, e lo comprovano col dire che salendo sull'albero della nave li vedono, mentre stando sulla tolda della nave non li vedono, il che sembra accadere per il fatto che la terra è molto più bassa e depressa rispetto al dorso del mare.
VI
Il quarto argomento era questo: « Se la terra non fosse più bassa dell'acqua, la terra sarebbe totalmente senza acque — almeno nella parte emersa della quale appunto si discute —, e quindi non vi sarebbero sorgenti, né fiumi, né laghi. Ma noi vediamo il contrario di ciò, e quindi è vero il contrario di quell'ipotesi da cui derivava quella conseguenza, cioè è vero che l'acqua è più alta della terra ». Questa conclusione veniva comprovata dal fatto che l'acqua scorre naturalmente verso il basso, ed essendo il mare il principio di tutte le acque — come afferma il Filosofo nella sua Meteorologia —, se il mare non fosse più alto della terra, l'acqua non scorrerebbe verso la terra, dato che in ogni movimento naturale dell'acqua la sorgente dev'essere più alta.
VII
Il quinto argomento era questo: « L'acqua sembra seguire perfettamente il moto della luna, come risulta dal flusso e riflusso del mare 6; ora, essendo l'orbita lunare eccentrica 7, sembra logico che l'acqua nella sua sfera imiti l'eccentricità dell'orbita lunare e di conseguenza sia eccentrica 8, e poiché ciò non può verificarsi se l'acqua non è più alta della terra, come si è dimostrato nel primo argomento, ne consegue quella medesima conclusione ».
VIII
Con simili argomenti dunque — e con altri non degni di considerazione — i sostenitori della tesi che l'acqua è più alta della terra emersa o abitabile cercano di dimostrare la verità della loro opinione, benché in contrasto con essa stiano il senso e la ragione. Riguardo al senso infatti, noi vediamo che in ogni parte della terra, sia meridionale che settentrionale, sia orientale che occidentale, i fiumi discendono verso il mare, il che non avverrebbe se le sorgenti dei fiumi ed i corsi dei loro alvei non fossero più alti della superficie del mare. Riguardo poi alla ragione, la nostra tesi risulterà chiara più avanti quando sarà dimostrata con molti argomenti.
IX
Nell'indicare la (vera) soluzione del problema del luogo e della forma dei due elementi, cui si accennava sopra, si seguirà quest'ordine: in primo luogo si dimostrerà essere impossibile che l'acqua, in qualche parte della sua superfìcie, sia più alta della terra emergente o asciutta; in secondo luogo si dimostrerà che la terra emergente è ovunque più alta dell'intera superficie del mare; in terzo luogo si prospetterà un'obiezione contro la dimostrazione di questa tesi e si risolverà l'obiezione; in quarto luogo sarà indicata la causa finale e la causa efficiente del sollevamento o emersione della terra; in quinto luogo si confuteranno gli argomenti addotti sopra.
X
Riguardo dunque al primo, punto affermo che se l'acqua, in qualche parte della sua superfìcie sferica, fosse più alta della terra, ciò si verificherebbe necessariamente in uno di questi due modi: o perché l'acqua sarebbe eccentrica (nei confronti della terra), come si concludeva nel primo e nel quinto argomento, o perché, pur essendo concentrica, presenterebbe in qualche parte una gibbosità nella quale appunto sarebbe più alta della terra. Non potrebbero esserci altri modi (di emersione), come risulta sufficientemente chiaro a chi sappia penetrare con acutezza nell'argomento. Ora nessuno di quei due modi alternativi è possibile, e quindi non è possibile neppure quell'ipotesi (dell'acqua più alta della terra), dalla quale scaturivano quei due modi alternativi (di realizzazione). La consequenzialità logica (del sillogismo) è evidente in base al « locus », come si dice, della sufficiente divisione dell'oggetto in questione; la conclusione dell'impossibilità (della suddetta ipotesi) risulterà chiara da quanto si verrà dimostrando.
XI
Per chiarire la verità del nostro assunto dobbiamo partire da due presupposti: primo, che l'acqua per natura si muove verso il basso; secondo, che l'acqua per natura è un corpo fluido e di per sé non pone limiti al suo corso. Se qualcuno negasse questi due princìpi o uno dei due, non sarebbe più possibile discutere con lui, poiché con chi nega i princìpi di una scienza non si deve discutere nell'ambito di quella scienza, come risulta dal primo libro della Physica. Quei princìpi infatti sono stati scoperti col metodo induttivo—sperimentale, la cui funzione è proprio quella di scoprire i princìpi, come risulta dal primo libro Ad Nicomachum.
XII
Dunque, per invalidare il primo modo alternativo accennato nella conclusione (del precedente sillogismo), affermo che è impossibile che l'acqua sia eccentrica (rispetto alla terra), e lo dimostro nel modo seguente: se l'acqua fosse eccentrica ne deriverebbero tre conseguenze impossibili, primo che l'acqua per sua natura scorrerebbe sia verso l'alto che verso il basso; secondo che l'acqua non scorrerebbe verso il basso nella stessa direzione della terra; terzo che il concetto di « gravità » si attribuirebbe ai due elementi in senso equivoco. Tutte queste conseguenze sono evidentemente non soltanto false, ma impossibili. Tali conseguenze si possono illustrare nel modo seguente: il cielo sia la circonferenza segnata con tre croci, l'acqua quella con due, la terra quella con una, inoltre il centro del cielo e della terra sia il punto A e il centro dell'acqua eccentrica il punto B, come appare nella figura disegnata 9.
Ora, dato che vi sia acqua in A ed abbia possibilità di passaggio, dico che essa per sua natura fluirà verso B, poiché ogni corpo grave tende per sua natura a spostarsi al centro della propria sfera 10; e poiché il muoversi da A a B è un movimento dal basso verso l'alto — essendo A il punto assolutamente più basso rispetto a tutte le cose 11 —, l'acqua si muoverà per sua natura dal basso verso l'alto, e questo era la prima conseguenza impossibile di cui si parlava. Supponiamo inoltre che nel punto Z vi sia una zolla di terra e nello stesso punto una certa quantità d'acqua, e che manchi ogni ostacolo (al loro movimento): siccome ogni corpo grave tende al centro della propria sfera, come si è detto, la zolla di terra si muoverà in linea retta verso A e l'acqua in linea retta verso B, prendendo necessariamente direzioni diverse — come risulta nella figura tracciata —, e ciò non solo è impossibile, ma ne riderebbe Aristotele, se l'udisse. Questa era la seconda conseguenza che si doveva illustrare. La terza conseguenza infine la illustro nel modo seguente: la gravità e la leggerezza sono qualità proprie dei corpi semplici che si muovono con moto rettilineo, quelli leggeri verso l'alto, quelli pesanti invece verso il basso — intendo infatti per grave e leggero il corpo mobile, come vuole il Filosofo nel De coelo et mundo. Pertanto se l'acqua si muovesse verso B e la terra invece verso A, essendo ambedue corpi pesanti si muoverebbero bensì dall'alto verso il basso, ma in direzione di punti diversi, e tali punti finali diversi non possono avere un'identica natura essenziale, poiché uno è basso in senso assoluto, l'altro invece in senso relativo. E poiché la diversità essenziale dei fini comporta una diversità in ciò che serve a raggiungerli, è chiaro che nell'acqua e nella terra sarà presente una diversa essenza di gravità. E poiché esprimere essenze diverse con un nome identico genera equivoco — come dimostra il Filosofo negli Antepraedicamenta —, ne consegue che il termine «gravità» viene attribuito all'acqua e alla terra in modo equivoco; e questa era la terza conseguenza che andava chiarita. In tal modo quindi, in base ad una vera dimostrazione — del genere di quelle che dimostrano l'impossibilità di una cosa — risulta chiaro che l'acqua non è accentrica. E così viene invalidato, come si doveva, il primo modo alternativo (di realizzazione dell'ipotesi) indicato nella conclusione della prima argomentazione.XIII
Per invalidare il secondo modo accennato nella stessa conclusione del primo sillogismo, affermo che è perfino impossibile che l'acqua presenti una gibbosità, e lo dimostro nel modo seguente: il cerchio indicato con quattro croci sia il cielo, quello con tre l'acqua, quello con due la terra, e D sia il centro della terra, dell'acqua concentrica e del cielo. Bisogna premettere che l'acqua non può essere concentrica alla terra se la terra stessa, dato che in qualche parte emerge sulla superficie dell'acqua, non presentasse in quella parte una gibbosità sporgente sulla propria regolare superficie sferica, com'è ben noto agli esperti in matematica 12. Indi chiamo dunque con H la gibbosità dell'acqua e con G la gibbosità della terra e poi tiriamo una linea da D ad H ed un'altra da D a F.
È chiaro che la linea che va da D ad H è più lunga di quella che va da D a F, e perciò l'estremità della prima linea è più alta dell'estremità della seconda, e poiché ambedue le estremità toccano la superficie dell'acqua senza oltrepassarla, è evidente che l'acqua formante la gibbosità sarà più in alto rispetto alla superfìcie dove è il punto F. Se sono veri i presupposti accennati sopra, l'acqua della gibbosità, in assenza di ostacoli, fluirà verso il basso fino a formare una superficie sferica regolare, cioè equidistante dal centro D; sarà così impossibile che possa permanere od esistere una gibbosità dell'acqua, e questo è quanto si doveva dimostrare. Oltre questa dimostrazione apodittica, c'è anche un'argomentazione probabile con cui si può dimostrare che l'acqua non ha una gibbosità che emerga fuori dalla sua superfìcie sferica regolare. Infatti, ciò che può ottenersi con una sola causa è meglio che si ottenga con quella sola che con più; ora tutto il fenomeno considerato può verificarsi ammettendo la sola gibbosità della terra, come apparirà in seguito; quindi non c'è gibbosità nell'acqua, poiché Dio insieme alla natura fa e vuole 13 sempre ciò che è meglio, come è dimostrato dal Filosofo nel libro primo del De coelo et mundo e nel secondo del De generatione animalium. Pertanto risulta sufficientemente chiaro quanto riguarda il primo punto, cioè che è impossibile che l'acqua, in qualche parte della sua superficie sferica, sia più alta — cioè più distante dal centro del mondo — di quanto lo sia la superficie della terra abitabile. Questo era, nell'ordine suindicato, il primo punto da svolgere.
XIV
Se dunque è impossibile che l'acqua sia eccentrica —come si è dimostrato con la prima figura —, e che presenti qualche gibbosità — come si è dimostrato con la seconda —, è necessario che essa sia concentrica e sferica, cioè equidistante, in ogni parte della sua superficie sferica, dal centro del mondo, come risulta di per sé evidente.
XV
Ed ora ecco la mia dimostrazione: qualunque elevazione in qualche parte di una superficie sferica equidistante dal centro è più distante da tale centro di qualunque altra parte della stessa superficie sferica; ora tutte le spiagge, sia dell'oceano che dei mari mediterranei 14, sono sopraelevate rispetto alla superficie del mare che le lambisce, come risulta a colpo d'occhio; quindi tutte le spiagge sono più distanti dal centro del mondo in quanto il centro del mondo coincide, come si è visto, con il centro del mare, e le superfici marine contigue alle spiagge sono parti della superficie totale del mare. E poiché ogni cosa più distante dal centro del mondo è più alta, ne consegue che tutte le spiagge sono più alte rispetto a tutto il mare, e se lo sono le spiagge, tanto più lo sono le altre regioni della terra, essendo le spiagge le parti più basse della terra, come lo dimostrano i fiumi che ad esse discendono. La premessa maggiore di questa dimostrazione è provata in base a teoremi geometrici 15; la dimostrazione poi è ostensiva, sebbene abbia una sua forza cogente analoga alle precedenti dimostrazioni per assurdo. Si è chiarito in tal modo quanto concerne il secondo punto.
XVI
Ma contro il risultato della mia argomentazione si può sollevare questa obiezione: il corpo più pesante tende al centro in modo uguale in ogni sua parte ed in modo massimo: ora la terra è il corpo più pesante; quindi la terra tende al centro in modo uguale in ogni sua parte ed in modo massimo. Da questa conclusione consegue, come spiegherò, che la terra, tendendo al centro «in modo uguale», dev'essere equidistante dal centro in ogni parte dalla sua superficie sferica, e tendendovi «in ogni massimo», dev'essere più bassa di tutti i corpi, col risultato che la terra — qualora l'acqua fosse concentrica, come dicono — sarebbe dappertutto sommersa e coperta dalle acque, mentre noi vediamo il contrario. Che tali conseguenze derivino dalla conclusione (del sillogismo) lo illustro nel modo seguente: supponiamo il contrario o (meglio) l'opposto di quella prima conseguenza che è l'equidistanza in ogni parte, e diciamo che (la terra) non è equidistante (dal centro); supponiamo inoltre che la superficie della terra da una parte disti (dal centro) venti stadi e dall'altra dieci, in questo caso un suo emisfero 16 avrà un volume maggiore dell'altro; non ha alcuna importanza se le loro distanze (dal centro) differiscano poco o molto, purché differiscano. Pertanto, siccome un maggior volume di terra ha maggior peso, l'emisfero maggiore, per la prevalente forza del suo peso, premerà sull'emisfero minore finché i volumi di ambedue si pareggino e, attraverso tale livellamento, si pareggino pure i pesi — come vediamo (accadere) nella pesatura con il pareggiamento dei pesi sulle bilance — e così ogni parte si ridurrà alla distanza di quindici stadi. È quindi evidentemente impossibile che la terra, tendendo al centro in modo uguale, disti da esso in modo diverso o disuguale nella sua superficie sferica. Quindi, dato che la terra dista (dal centro), è necessario ammettere l'opposto del «distare in modo disuguale», cioè appunto il «distare in modo uguale». E così è spiegata la suddetta conseguenza per la parte che riguarda l'equidistanza. Che inoltre la terra sia il più basso di tutti i corpi — come conseguenza che si diceva derivare anch'essa dalla conclusione (del sillogismo) — lo spiego nel seguente modo: la massima forza raggiunge il fine in massimo grado — infatti tale forza è detta «massima» appunto perché può raggiungere il fine nel modo più rapido e facile —; ora la massima forza di gravità è insita nel corpo che tende al centro in massimo grado e tale corpo è appunto la terra; quindi la terra raggiunge in massimo grado il punto finale della gravità, che è il centro del mondo; quindi la terra, raggiungendo in massimo grado il centro (del mondo), sarà la più bassa di tutti i corpi. E questa era la seconda conseguenza da spiegare. Così dunque pare chiaramente impossibile che l'acqua sia concentrica alla terra, il che contrasta con i risultati della mia argomentazione.
XVII
Tuttavia quel ragionamento (dell'obiezione) non sembra probante poiché la premessa maggiore del primo sillogismo non sembra possedere carattere di necessità. Vi si diceva infatti: «il corpo più pesante tende al centro in modo uguale in ogni sua parte ed in modo massimo», ma tale proposizione non sembra essere necessaria poiché, sebbene la terra in rapporto ad altri corpi sia quello più pesante, considerata invece in se stessa nelle sue parti, può essere e non essere il più pesante, in quanto potrebbe essere più pesante da una parte che dall'altra. Infatti, poiché il bilanciamento di un corpo grave non avviene in base al volume in quanto, tale ma in base al peso, vi potrà essere parità di peso senza che vi sia parità di volume. E così quella dimostrazione resta apparente ed insussistente 17.
XVIII
Ma tale istanza (all'obiezione) non ha valore poiché procede da ignoranza circa la natura dei corpi omogenei e dei corpi semplici. Infatti i corpi omogenei e quelli semplici —omogenei come l'oro allo stato puro e semplici come il fuoco e la terra — hanno tutte le loro qualità naturali uniformemente distribuite nelle loro parti. Pertanto, essendo la terra un corpo semplice, essa, per natura e assolutamente parlando, possiede le sue qualità uniformemente distribuite nelle varie parti. Quindi, dato che la gravità è insita per natura nella terra, e dato che la terra è un corpo semplice, è necessario che essa abbia in tutte le sue parti una gravità uniforme, cioè distribuita nella stessa proporzione in tutto il suo volume. Ma se è così, il ragionamento della prima obiezione resta ancora valido 18. Pertanto bisogna rispondere che il ragionamento di questa obiezione è sofistico in quanto confonde il senso relativo con il senso assoluto 19. Bisogna infatti sapere che la Natura universale non viene mai frustrata nel suo fine per cui, quand'anche una natura particolare possa talvolta, per la resistenza della materia, venir meno al fine inteso, la Natura Universale invece non può in nessun modo fallire il suo intento, poiché ad essa sono ugualmente sottomessi l'atto e la potenza delle cose contingenti. Ora l'intento della Natura universale è che tutte le forme che sono in potenza nella materia prima si traducano in atto, e siano attuate secondo la natura della loro specie, cosicché la materia prima nella sua totalità sia il substrato di tutte le forme materiali, sebbene, nelle sue determinazioni particolari, sia soggetta alla privazione di tutte le forme, eccetto una 20. Infatti, poiché tutte le forme, che sono in potenza nella materia, sono in atto, in quanto idee, nel Motore del cielo — come dice il Commentatore nel De substantia orbis —, se tutte queste forme non fossero sempre in atto, al Motore del cielo verrebbe a mancare l'integrale diffusione della sua bontà, affermazione questa inammissibile. E poiché tutte le forme materiali degli esseri generabili e corruttibili, eccetto le forme degli elementi, richiedono un soggetto materiale misto e articolato, a formare il quale sono finalisticamente ordinati gli elementi in quanto tali, e non potendo esserci mescolanza se le cose mescolabili non possono trovarsi riunite insieme, come è di per sé evidente, è necessario che nell'universo esista una parte dove tutte le cose mescolabili, cioè gli elementi, possano venire a contatto, ma questa non potrebbe esistere se la terra non emergesse in qualche parte, come risulta evidente a chi è capace di intuizione. Quindi, siccome ogni natura obbedisce all'intento della Natura universale, fu necessario che la terra, oltre alla propria natura semplice che la porta a stare in basso, possedesse anche un'altra natura per la quale potesse obbedire all'intento della Natura universale, diventando suscettibile di un'elevazione in qualche parte ad opera della forza del cielo, quasi ubbidendo ad un atto di comando, come vediamo a proposito dell'appetito concupiscibile e irascibile nell'uomo, i quali, quantunque siano portati, secondo il proprio impulso, a seguire la passione sensibile, secondo invece la loro disposizione obedienziale verso la ragione, sono talvolta trattenuti dal seguire il proprio impulso, come risulta dal primo libro dell’Ethica.
XIX
Dunque la terra, sebbene, secondo la sua natura semplice, tenda al centro in modo uniforme come si diceva nel ragionamento dell'obiezione, secondo invece una natura diversa, subisce un'elevazione in una sua parte per rendere possibile la mescolanza (degli elementi), in obbedienza alla Natura universale. Con questo si salva la concentricità della terra e dell'acqua — senza incorrere in conseguenze inaccettabili per coloro che filosofano nettamente —, come risulta da questa figura, nella quale il cielo è il cerchio indicato da A,
l'acqua quello indicato da B e la terra quello indicato da C. E non importa, per la verità della tesi proposta, che l'acqua sembri distare poco o molto dalla terra. Bisogna inoltre riconoscere che questa figura è la vera, perché riflette la forma e la posizione dei due elementi, mentre le altre due precedenti sono false, e furono tracciate non perché le cose stiano a quel modo, ma perché chi vuole apprendere possa servirsi di un'intuizione sensibile, come dice Aristotele nel primo libro degli Analytica Priora. E che la terra emerga per una gibbosità 21, e non con la sua superficie sferica regolare, risulta in modo inequivocabile considerando la figura della terra emergente: tale figura infatti presenta la forma di mezzaluna 22, quale non potrebbe assolutamente essere, se emergesse secondo la sua superficie sferica regolare, cioè equidistante dal centro; infatti, come è dimostrato nei teoremi di matematica 23, la superficie regolare di una sfera deve sempre emergere con un contorno circolare da una superficie piana oppure da una superficie sferica, quale dev'essere quella dell'acqua. E che la terra emergente abbia una figura simile alla mezzaluna risulta chiaro sia dai naturalisti che ne trattano, sia dagli astronomi che ne descrivono le zone climatiche, e sia dai cosmografi che delimitano le regioni della terra in tutte le parti del mondo. Infatti è comunemente risaputo da tutti che questa terra abitabile si estende in longitudine da Cadice — fondata da Ercole e situata sui confini occidentali — fino alla foce del fiume Gange, come scrive Orosio 24. Questa longitudine si estende tanto che quando il sole, durante l'equinozio, tramonta per gli abitanti che si trovano in uno dei punti estremi, sorge per quelli che si trovano nell'altro punto, come è stato scoperto dagli astronomi studiando le eclissi lunari. Pertanto i punti estremi della predetta longitudine devono distare 180 gradi, che è la metà della lunghezza dell'intera circonferenza. Per quanto riguarda invece la linea della latitudine, i medesimi esperti comunemente sostengono che (la terra abitabile) si estende da quegli abitanti per i quali lo zenit è l'equatore fino a quelli per i quali lo zenit è il circolo (polare artico) descritto dal polo zodiacale attorno al polo del mondo, e tale circolo dista dal polo del mondo circa 23 gradi, e pertanto l'estensione della latitudine è di circa 67 gradi e non oltre, come risulta chiaro a chi è dotato di intuito. E così è manifesto che la terra emergente deve avere la figura di una mezzaluna o quasi, poiché tale figura è palesemente il risultato di quelle misure di latitudine e di longitudine. Se avesse invece un contorno circolare, avrebbe la figura di una calotta sferica, ed in tal caso longitudine e latitudine non differirebbero nella distanza dei punti estremi, come può essere chiaro perfino alle donne. E così si è chiarito il terzo punto indicato nell'ordine delle cose da trattare.
XX
Resta ora da esaminare la causa finale e la causa efficiente di questo sollevamento della terra, la cui esistenza è già stata sufficientemente dimostrata seguendo il metodo scientifico, per il quale la questione dell'esistenza (di una cosa) deve precedere la questione della causa di essa. Riguardo alla causa finale basti quanto si è detto nella distinzione precedente 25. Per indagare invece la causa efficiente va premesso che la presente trattazione si limita alla materia naturale, poiché riguarda l'ente mobile cioè l'acqua e la terra, che sono appunto corpi naturali. Perciò bisogna prefiggersi solo quella certezza raggiungibile nella sfera del mondo fisico, qual è questo che si investiga 26, poiché studiando qualsiasi genere di oggetti si deve cercare quel grado di certezza consentito dalla natura dell'oggetto stesso, come risulta dal primo libro dell'Ethica. Poiché dunque nella ricerca della verità circa le realtà naturali ci è innato il metodo di partire dalle cose più note a noi ma meno note in sé per giungere alle cose più certe e più note in sé — come risulta dal primo libro della Physica —, e poiché nelle realtà naturali sono più noti a noi gli effetti che le cause tanto che attraverso quelli siamo condotti alla conoscenza delle cause — come risulta dal fatto che l'eclissi di sole portò alla conoscenza dell'interposizione della luna, onde per lo stupore gli uomini cominciarono a filosofare —, è necessario che il metodo di ricerca nel campo delle realtà naturali sia quello che va dagli effetti alle cause. Questo metodo invero, sebbene abbia una sufficiente certezza, non ne ha però tanta quanto il metodo di ricerca in matematica, che parte dalle cause, cioè da ciò che è prima, per andare agli effetti, cioè a ciò che è dopo; ad ogni modo bisogna prefiggersi quella certezza che si può raggiungere col metodo di dimostrazione consentito. Affermo pertanto che la causa efficiente del sollevamento della terra non può essere la terra stessa, poiché se sollevarsi significa portarsi in alto e se il portarsi in alto è contro la natura della terra — e nessuna cosa assolutamente parlando può essere causa di ciò che è contro la propria natura —, è logico che la terra non può essere la causa efficiente di quel sollevamento. E similmente non lo può essere neppure l'acqua, poiché, essendo l'acqua un corpo omogeneo, la sua forza dev'essere, assolutamente parlando, distribuita in modo uniforme in ogni sua parte, e così non vi sarebbe più ragione del fatto che abbia sollevato (la terra) in questo punto piuttosto che in un altro. Questa stessa ragione esclude anche l'aria ed il fuoco dall'essere causa efficiente, e siccome non ci rimane altro elemento che il cielo, ad esso come a causa propria va ricondotto quell'effetto (del sollevamento). Ma essendoci più cieli, resta ancora da indagare a quale di essi si debba ricondurre come a causa specifica: non al cielo della luna, poiché essendo la luna stessa strumento della propria forza o influsso, e declinando essa, per lo zodiaco, dall'equatore tanto verso il polo antartico quanto verso il polo artico, avrebbe sollevato la terra così al di là come al di qua dell'equatore, il che non avvenne 27; né vale dire che il sollevamento dall'altra parte non potè verificarsi per la maggior vicinanza della luna alla terra a causa dell'eccentricità (dell'orbita lunare) 28, poiché se nella luna ci fosse stata questa forza sollevatrice, avrebbe sollevato più di là (dell'equatore) che di qua, dato che gli agenti più vicini agiscono con più efficacia.
XXI
Quello stesso motivo esclude da siffatta causalità tutte le 68 sfere dei pianeti 29. E poiché il primo mobile, cioè la nona sfera, è dappertutto uniforme 30, e di conseguenza è dotato di forze uniformemente diffuse in ogni sua parte, non vi è ragione perché abbia sollevato da questa parte piuttosto che da un'altra. Non essendoci pertanto altri corpi mobili fuorché il cielo stellato che costituisce l'ottava sfera, è necessario riportare unicamente ad esso quell'effetto (del sollevamento) 31. Al fine di chiarire ciò, bisogna sapere che, sebbene il cielo stellato abbia unità di sostanza, ha tuttavia molteplicità di forze 32; pertanto fu necessario che tale varietà di forze fosse distribuita nelle sue parti a noi visibili (cioè le stelle), onde potesse sprigionare influssi diversi attraverso organi diversi; e chi non sappia afferrare ciò deve considerarsi fuori dall'ambito della filosofia 33. Nel cielo stellato infatti noi vediamo differenze nella grandezza e nella luce delle stelle, nelle figure e nelle immagini delle costellazioni, e tali differenze non possono esistere senza scopo, come dev'essere lampante per tutte le persone colte in filosofia. Pertanto diverso è l'influsso di questa o di quella stella, diverso l'influsso di questa o di quella costellazione, diverso l'influsso delle stelle che sono al di qua e di quelle che sono al di là dell'equatore. E poiché i volti terrestri sono simili ai volti celesti, come dice Tolomeo, ne consegue che, dovendosi ricondurre quell'effetto al cielo stellato, come si è visto, la corrispondente causa di tale influsso (sollevante) deve trovarsi in quella regione del cielo che copre questa terra emersa. E poiché questa terra emersa si estende dall'equatore fino alla linea che il polo dello zodiaco descrive attorno al polo del mondo, come si è detto sopra, è chiaro che l'influsso che solleva (la terra) — sia che la sollevi per attrazione, come la calamita attrae il ferro 34, oppure per spinta, generando dei vapori che la spingano in su, come avviene in certe zone montuose 35 — promana da quelle stelle che sono nella regione del cielo compresa tra quei due circoli. Ma ora ci si domanda: dato che quella regione del cielo si muove circolarmente, perché quel sollevamento non fu circolare? Rispondo che non fu circolare perché la materia era inadeguata ad un sollevamento così enorme 36. Ma allora si potrà muovere una più forte obiezione chiedendosi: perché il sollevamento avvenne nel nostro emisfero piuttosto che nell'altro? A tale questione bisogna rispondere con ciò che il filosofo afferma nel secondo libro del De coelo, quando si chiede perché il cielo si muove da oriente verso occidente e non viceversa. Ivi infatti dice che simili questioni derivano o da molta stoltezza o da grande presunzione, poiché sono al di sopra del nostro intelletto. Pertanto riguardo al suddetto quesito, bisogna dire che quel Dio, glorioso dispensatore (di tutte le cose), che predispose il luogo dei poli, il luogo del centro del mondo, la distanza dell'ultima sfera dell'universo dal centro di esso ed altre cose simili, fece quel sollevamento — come anche tutte le cose suddette — secondo il meglio. Onde, quando Dio disse: «Si raccolgano le acque in un sol luogo e appaia la terra asciutta», allora simultaneamente il cielo fu dotato di influssi attivi e la terra della potenza passiva di riceverli.
XXII
Cessino dunque, cessino gli uomini di ricercare ciò che li trascende e indaghino fin dove possono, per avvicinarsi alle cose immortali e divine nei limiti delle loro possibilità, tralasciando le cose più grandi di loro. Ascoltino l'amico di Giobbe che dice: «Comprenderai tu forse le vestigia di Dio e conoscerai l'Onnipotente in modo perfetto?». Ascoltino il Salmista che dice: «Meravigliosa è per me la tua scienza, è troppo alta e non potrò giungere ad essa». Ascoltino Isaia il quale, raffigurando Dio che parla agli uomini, dice: « Quanto distano i cieli dalla terra, altrettanto distano le mie vie dalle vostre». Ascoltino la voce dell'Apostolo nell'epistola Ad Romanos: «O profondità delle ricchezze della scienza e sapienza di Dio: quanto incomprensibili sono i suoi giudizi e imperscrutabili le sue vie!». Ed infine ascoltino la voce stessa del Creatore che dice: «Dove io vado voi non potete venire». E qui mettiamo termine alla ricerca della verità che intendevamo raggiungere.
XXIII
Dopo le considerazioni fatte è facile confutare gli argomenti in contrario addotti sopra, e questo era il quinto punto che ci proponevamo di svolgere. Quando dunque si affermava: «È impossibile che due superfici sferiche non equidistanti tra loro abbiano lo stesso centro», si diceva il vero, lo ammetto, ma solo se le superfici sferiche siano regolari, senza una o più gibbosità; e quando nella premessa minore si afferma che le superfici dell'acqua e della terra sono regolari, dico che ciò non è vero, se non altro per la gibbosità presente nella terra, e pertanto il ragionamento non corre. Riguardo al secondo argomento, la proposizione « A corpo più nobile spetta luogo più nobile » è vera, considerando unicamente la natura propria (dei corpi), e sono anche d'accordo sulla premessa minore, e quindi la conclusione che l'acqua deve trovarsi in luogo più alto è vera relativamente alla natura propria di entrambi i corpi, ma per una causa superiore, come si disse sopra, avviene che in questa parte la terra è più alta; e così il ragionamento faceva difetto già nella premessa maggiore. Riguardo al terzo argomento che così inizia: «Ogni opinione che contraddice al senso è un'opinione erronea», affermo che il ragionamento che ne segue procede da una falsa immaginazione; infatti i naviganti immaginano che stando in mare non vedono la terra dalla nave, perché il mare sarebbe più alto della terra, ma non è così, anzi avverrebbe il contrario, poiché vedrebbero di più la terra. La vera ragione invece è che il raggio visivo rettilineo che corre tra l'oggetto e l'occhio viene interrotto dalla convessità dell'acqua; infatti dovendo la superfìcie dell'acqua assumere ovunque una forma sferica attorno al centro, è fatale che, ad una certa distanza, essa stessa venga a costituire l'ostacolo di un corpo convesso. Per il quarto argomento che così inizia: « Se la terra non fosse più bassa, ecc. », affermo che il ragionamento svolto si fonda sul falso e quindi è nullo. Infatti il volgo e le persone che ignorano i trattati dei fisici 37 credono che l'acqua salga, proprio sotto forma di acqua, fino alle cime dei monti e al luogo delle sorgenti, ma ciò è assai puerile, poiché quivi le acque si formano per l'evaporazione della materia, come risulta dalla Meteorologia del Filosofo. Riguardo al quinto argomento, nel quale si afferma che l'acqua è un corpo che imita l'orbita lunare, e quindi, siccome l'orbita lunare è eccentrica, si conclude che lo debba essere anche l'acqua, dico che tale ragionamento non possiede carattere di necessità, in quanto anche se una cosa imita un'altra in una proprietà, non per questo la deve imitare necessariamente in tutte: noi vediamo il fuoco imitare l'orbita del cielo 38 e tuttavia non imita questo nel movimento non rettilineo, né nel non avere qualità contrarie (di movimento) 39, e perciò il ragionamento non regge. In tal modo si sono confutati gli argomenti (contrari).
Così vien portata a termine la trattazione e la soluzione del problema relativo alla forma ed al luogo dei due elementi, come sopra si propose di fare.
XXIV
Questa questione filosofica fu definita da me, Dante Alighieri, il minimo dei filosofi, durante il dominio dell'invitto Signore messer Cangrande della Scala, Vicario del Sacro Romano Impero, nell'inclita città di Verona, nel tempietto della gloriosa Elena , davanti a tutto il clero veronese, fatta eccezione di alcuni ...che, ardendo di troppa carità, non accettano gli inviti degli altri
e, per troppa umiltà poveri di Spirito Santo, rifuggono
dall'intervenire ai loro discorsi per non sembrare riconoscere
l'eccellenza degli altri.
Ciò avvenne nell'anno 1320
dalla nascita di nostro Signore Gesù Cristo, nel giorno di domenica —
che il suddetto Salvatore nostro, mediante la sua gloriosa nascita e la
sua mirabile resurrezione, ci indicò come giorno da venerare — il quale
allora cadeva il 20 gennaio
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DE TERA E DE ACOA
by renato de paoliSta question filosofica l’è sta definia da mi, Dante Alighieri, el minimo dei filosofi, durante el dominio del mai venzo Sior messer Cangrande de l’Isola Scala, Vicario del Sacro Roman Impero, ne l'inclita cità de Verona, nel tempieto de la gloriosa Elena , davanti a tuto el clero veronese, fata ecezion de qual che dun ...che, brusando de massa carità, no ‘i aceta i inviti dei’ altri
e, par massa umiltà poareti de Spirito Santo, scapa via de continuo
da l'intervenir ai so discorsi par no parer riconosar l'eccellenza dei’ altri.
Ciò l’è capità ne l'ano 1320 da la nascita de nostro Signore Gesù Cristo, nel giorno de domenica —
che el su dito Salvator nostro, con la so gloriosa natività e la
so ammirabile resurezion, nà indicà come giorno da venerar — el quale a lora cascava el 20 genar
by nadia vaninivvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
20 gennaio 1320 in Verona : vai in fondo
Dante Alighieri
QUESTIO DE AQUA ET TERRA
IL LUOGO E LA FORMA DEI DUE ELEMENTI
DELL'ACQUA E DELLA TERRA
versione italiana di Pio Gaja
Edizione di riferimento:Opere minori di Dante Alighieri, vol. II, UTET, Torino 1986
IL LUOGO E LA FORMA DEI DUE ELEMENTI
DELL'ACQUA E DELLA TERRA
I
Sia manifesto a tutti voi che, mentre io mi trovavo a Mantova 1, venne sollevata una questione la quale, pur essendo stata già molte volte accanitamente dibattuta con l'animo rivolto più all'apparenza che alla verità, era rimasta insoluta. Pertanto io, essendomi costantemente nutrito dell'amore della verità fin dalla mia fanciullezza, non potei rinunciare a discutere la suddetta questione, ma volli indicarne la vera soluzione, nonché confutare gli argomenti addotti in contrario, sia per amore della verità che per odio della falsità. Inoltre, per evitare che il livore dei molti che sogliono fingere menzogne in assenza delle persone invidiate deformasse, dietro le spalle, le mie giuste argomentazioni, volli consegnare a queste pagine 2 stese di mio pugno, la soluzione da me data, e delineare per iscritto lo svolgimento organico di tutta la disputa.
II
La questione dibattuta riguardava il luogo e la figura o (meglio) la forma dei due elementi dell'acqua e della terra; intendo qui per « forma » quella che il Filosofo nei Predicamenta pone nella quarta specie di qualità. La questione venne circoscritta all'esame di questo punto considerato fondamentale per la ricerca della verità: se l'acqua nella sua sfera, cioè nella sua superficie naturale, fosse in qualche parte più alta della terra che emerge dalle acque e che noi comunemente chiamiamo la « quarta (parte) abitabile » 3. La risposta affermativa veniva provata con molti argomenti, io ne presi in esame cinque perché mi sembrava avessero qualche valore, mentre ne tralasciai alcuni altri per la loro scarsa consistenza.
III
Il primo argomento era questo: «È impossibile che due superfici sferiche non equidistanti tra loro abbiano lo stesso centro; ora la superficie sferica dell'acqua e la superfìcie sferica della terra non sono equidistanti tra loro; quindi (non hanno lo stesso centro)». Poi si proseguiva: «Poiché il centro della terra è il centro dell'universo — come viene ammesso da tutti — e poiché tutto ciò che nel mondo occupa una posizione diversa da tale centro è più alto, è logico concludere che la superficie dell'acqua è più alta della superficie della terra, dato che una superficie sferica in ogni suo punto è equidistante dal centro ». La premessa maggiore del primo sillogismo sembrava chiara in forza di quanto vien dimostrato in geometria; la premessa minore sembrava evidente in base all'esperienza sensibile, in quanto noi vediamo che la sfera della terra in qualche parte è interna alla sfera dell'acqua, mentre in qualche altra parte le è esterna.
IV
Il secondo argomento era questo: «A corpo più nobile compete luogo più nobile; ora l'acqua è corpo più nobile della terra; quindi all'acqua compete un luogo più nobile. E poiché un luogo è tanto più nobile quanto è più alto, per la sua maggior vicinanza al nobilissimo corpo onniabbracciante che è il primo cielo 4, ne consegue che il luogo dell'acqua è più alto del luogo della terra, e di conseguenza che l'acqua è più alta della terra, non essendoci differenza tra la posizione del luogo e quella del corpo che lo occupa» 5. Le premesse maggiore e minore del primo sillogismo di questa io argomentazione venivano ammesse come evidenti.
V
Il terzo argomento era questo: «Ogni opinione che contraddice ai sensi è un'opinione erronea; ora credere che l'acqua non sia più alta della terra contraddice ai sensi; quindi è un'opinione erronea». La premessa maggiore si diceva risultare da quanto afferma il Commentatore del terzo libro del De Anima; la seconda premessa, cioè la minore, si diceva risultare dall'esperienza dei marinai i quali, trovandosi in mare, vedono i monti sotto di sé, e lo comprovano col dire che salendo sull'albero della nave li vedono, mentre stando sulla tolda della nave non li vedono, il che sembra accadere per il fatto che la terra è molto più bassa e depressa rispetto al dorso del mare.
VI
Il quarto argomento era questo: « Se la terra non fosse più bassa dell'acqua, la terra sarebbe totalmente senza acque — almeno nella parte emersa della quale appunto si discute —, e quindi non vi sarebbero sorgenti, né fiumi, né laghi. Ma noi vediamo il contrario di ciò, e quindi è vero il contrario di quell'ipotesi da cui derivava quella conseguenza, cioè è vero che l'acqua è più alta della terra ». Questa conclusione veniva comprovata dal fatto che l'acqua scorre naturalmente verso il basso, ed essendo il mare il principio di tutte le acque — come afferma il Filosofo nella sua Meteorologia —, se il mare non fosse più alto della terra, l'acqua non scorrerebbe verso la terra, dato che in ogni movimento naturale dell'acqua la sorgente dev'essere più alta.
VII
Il quinto argomento era questo: « L'acqua sembra seguire perfettamente il moto della luna, come risulta dal flusso e riflusso del mare 6; ora, essendo l'orbita lunare eccentrica 7, sembra logico che l'acqua nella sua sfera imiti l'eccentricità dell'orbita lunare e di conseguenza sia eccentrica 8, e poiché ciò non può verificarsi se l'acqua non è più alta della terra, come si è dimostrato nel primo argomento, ne consegue quella medesima conclusione ».
VIII
Con simili argomenti dunque — e con altri non degni di considerazione — i sostenitori della tesi che l'acqua è più alta della terra emersa o abitabile cercano di dimostrare la verità della loro opinione, benché in contrasto con essa stiano il senso e la ragione. Riguardo al senso infatti, noi vediamo che in ogni parte della terra, sia meridionale che settentrionale, sia orientale che occidentale, i fiumi discendono verso il mare, il che non avverrebbe se le sorgenti dei fiumi ed i corsi dei loro alvei non fossero più alti della superficie del mare. Riguardo poi alla ragione, la nostra tesi risulterà chiara più avanti quando sarà dimostrata con molti argomenti.
IX
Nell'indicare la (vera) soluzione del problema del luogo e della forma dei due elementi, cui si accennava sopra, si seguirà quest'ordine: in primo luogo si dimostrerà essere impossibile che l'acqua, in qualche parte della sua superfìcie, sia più alta della terra emergente o asciutta; in secondo luogo si dimostrerà che la terra emergente è ovunque più alta dell'intera superficie del mare; in terzo luogo si prospetterà un'obiezione contro la dimostrazione di questa tesi e si risolverà l'obiezione; in quarto luogo sarà indicata la causa finale e la causa efficiente del sollevamento o emersione della terra; in quinto luogo si confuteranno gli argomenti addotti sopra.
X
Riguardo dunque al primo, punto affermo che se l'acqua, in qualche parte della sua superfìcie sferica, fosse più alta della terra, ciò si verificherebbe necessariamente in uno di questi due modi: o perché l'acqua sarebbe eccentrica (nei confronti della terra), come si concludeva nel primo e nel quinto argomento, o perché, pur essendo concentrica, presenterebbe in qualche parte una gibbosità nella quale appunto sarebbe più alta della terra. Non potrebbero esserci altri modi (di emersione), come risulta sufficientemente chiaro a chi sappia penetrare con acutezza nell'argomento. Ora nessuno di quei due modi alternativi è possibile, e quindi non è possibile neppure quell'ipotesi (dell'acqua più alta della terra), dalla quale scaturivano quei due modi alternativi (di realizzazione). La consequenzialità logica (del sillogismo) è evidente in base al « locus », come si dice, della sufficiente divisione dell'oggetto in questione; la conclusione dell'impossibilità (della suddetta ipotesi) risulterà chiara da quanto si verrà dimostrando.
XI
Per chiarire la verità del nostro assunto dobbiamo partire da due presupposti: primo, che l'acqua per natura si muove verso il basso; secondo, che l'acqua per natura è un corpo fluido e di per sé non pone limiti al suo corso. Se qualcuno negasse questi due princìpi o uno dei due, non sarebbe più possibile discutere con lui, poiché con chi nega i princìpi di una scienza non si deve discutere nell'ambito di quella scienza, come risulta dal primo libro della Physica. Quei princìpi infatti sono stati scoperti col metodo induttivo—sperimentale, la cui funzione è proprio quella di scoprire i princìpi, come risulta dal primo libro Ad Nicomachum.
XII
Dunque, per invalidare il primo modo alternativo accennato nella conclusione (del precedente sillogismo), affermo che è impossibile che l'acqua sia eccentrica (rispetto alla terra), e lo dimostro nel modo seguente: se l'acqua fosse eccentrica ne deriverebbero tre conseguenze impossibili, primo che l'acqua per sua natura scorrerebbe sia verso l'alto che verso il basso; secondo che l'acqua non scorrerebbe verso il basso nella stessa direzione della terra; terzo che il concetto di « gravità » si attribuirebbe ai due elementi in senso equivoco. Tutte queste conseguenze sono evidentemente non soltanto false, ma impossibili. Tali conseguenze si possono illustrare nel modo seguente: il cielo sia la circonferenza segnata con tre croci, l'acqua quella con due, la terra quella con una, inoltre il centro del cielo e della terra sia il punto A e il centro dell'acqua eccentrica il punto B, come appare nella figura disegnata 9.
Ora, dato che vi sia acqua in A ed abbia possibilità di passaggio, dico che essa per sua natura fluirà verso B, poiché ogni corpo grave tende per sua natura a spostarsi al centro della propria sfera 10; e poiché il muoversi da A a B è un movimento dal basso verso l'alto — essendo A il punto assolutamente più basso rispetto a tutte le cose 11 —, l'acqua si muoverà per sua natura dal basso verso l'alto, e questo era la prima conseguenza impossibile di cui si parlava. Supponiamo inoltre che nel punto Z vi sia una zolla di terra e nello stesso punto una certa quantità d'acqua, e che manchi ogni ostacolo (al loro movimento): siccome ogni corpo grave tende al centro della propria sfera, come si è detto, la zolla di terra si muoverà in linea retta verso A e l'acqua in linea retta verso B, prendendo necessariamente direzioni diverse — come risulta nella figura tracciata —, e ciò non solo è impossibile, ma ne riderebbe Aristotele, se l'udisse. Questa era la seconda conseguenza che si doveva illustrare. La terza conseguenza infine la illustro nel modo seguente: la gravità e la leggerezza sono qualità proprie dei corpi semplici che si muovono con moto rettilineo, quelli leggeri verso l'alto, quelli pesanti invece verso il basso — intendo infatti per grave e leggero il corpo mobile, come vuole il Filosofo nel De coelo et mundo. Pertanto se l'acqua si muovesse verso B e la terra invece verso A, essendo ambedue corpi pesanti si muoverebbero bensì dall'alto verso il basso, ma in direzione di punti diversi, e tali punti finali diversi non possono avere un'identica natura essenziale, poiché uno è basso in senso assoluto, l'altro invece in senso relativo. E poiché la diversità essenziale dei fini comporta una diversità in ciò che serve a raggiungerli, è chiaro che nell'acqua e nella terra sarà presente una diversa essenza di gravità. E poiché esprimere essenze diverse con un nome identico genera equivoco — come dimostra il Filosofo negli Antepraedicamenta —, ne consegue che il termine «gravità» viene attribuito all'acqua e alla terra in modo equivoco; e questa era la terza conseguenza che andava chiarita. In tal modo quindi, in base ad una vera dimostrazione — del genere di quelle che dimostrano l'impossibilità di una cosa — risulta chiaro che l'acqua non è accentrica. E così viene invalidato, come si doveva, il primo modo alternativo (di realizzazione dell'ipotesi) indicato nella conclusione della prima argomentazione.
Per invalidare il secondo modo accennato nella stessa conclusione del primo sillogismo, affermo che è perfino impossibile che l'acqua presenti una gibbosità, e lo dimostro nel modo seguente: il cerchio indicato con quattro croci sia il cielo, quello con tre l'acqua, quello con due la terra, e D sia il centro della terra, dell'acqua concentrica e del cielo. Bisogna premettere che l'acqua non può essere concentrica alla terra se la terra stessa, dato che in qualche parte emerge sulla superficie dell'acqua, non presentasse in quella parte una gibbosità sporgente sulla propria regolare superficie sferica, com'è ben noto agli esperti in matematica 12. Indi chiamo dunque con H la gibbosità dell'acqua e con G la gibbosità della terra e poi tiriamo una linea da D ad H ed un'altra da D a F.
XIV
Se dunque è impossibile che l'acqua sia eccentrica —come si è dimostrato con la prima figura —, e che presenti qualche gibbosità — come si è dimostrato con la seconda —, è necessario che essa sia concentrica e sferica, cioè equidistante, in ogni parte della sua superficie sferica, dal centro del mondo, come risulta di per sé evidente.
XV
Ed ora ecco la mia dimostrazione: qualunque elevazione in qualche parte di una superficie sferica equidistante dal centro è più distante da tale centro di qualunque altra parte della stessa superficie sferica; ora tutte le spiagge, sia dell'oceano che dei mari mediterranei 14, sono sopraelevate rispetto alla superficie del mare che le lambisce, come risulta a colpo d'occhio; quindi tutte le spiagge sono più distanti dal centro del mondo in quanto il centro del mondo coincide, come si è visto, con il centro del mare, e le superfici marine contigue alle spiagge sono parti della superficie totale del mare. E poiché ogni cosa più distante dal centro del mondo è più alta, ne consegue che tutte le spiagge sono più alte rispetto a tutto il mare, e se lo sono le spiagge, tanto più lo sono le altre regioni della terra, essendo le spiagge le parti più basse della terra, come lo dimostrano i fiumi che ad esse discendono. La premessa maggiore di questa dimostrazione è provata in base a teoremi geometrici 15; la dimostrazione poi è ostensiva, sebbene abbia una sua forza cogente analoga alle precedenti dimostrazioni per assurdo. Si è chiarito in tal modo quanto concerne il secondo punto.
XVI
Ma contro il risultato della mia argomentazione si può sollevare questa obiezione: il corpo più pesante tende al centro in modo uguale in ogni sua parte ed in modo massimo: ora la terra è il corpo più pesante; quindi la terra tende al centro in modo uguale in ogni sua parte ed in modo massimo. Da questa conclusione consegue, come spiegherò, che la terra, tendendo al centro «in modo uguale», dev'essere equidistante dal centro in ogni parte dalla sua superficie sferica, e tendendovi «in ogni massimo», dev'essere più bassa di tutti i corpi, col risultato che la terra — qualora l'acqua fosse concentrica, come dicono — sarebbe dappertutto sommersa e coperta dalle acque, mentre noi vediamo il contrario. Che tali conseguenze derivino dalla conclusione (del sillogismo) lo illustro nel modo seguente: supponiamo il contrario o (meglio) l'opposto di quella prima conseguenza che è l'equidistanza in ogni parte, e diciamo che (la terra) non è equidistante (dal centro); supponiamo inoltre che la superficie della terra da una parte disti (dal centro) venti stadi e dall'altra dieci, in questo caso un suo emisfero 16 avrà un volume maggiore dell'altro; non ha alcuna importanza se le loro distanze (dal centro) differiscano poco o molto, purché differiscano. Pertanto, siccome un maggior volume di terra ha maggior peso, l'emisfero maggiore, per la prevalente forza del suo peso, premerà sull'emisfero minore finché i volumi di ambedue si pareggino e, attraverso tale livellamento, si pareggino pure i pesi — come vediamo (accadere) nella pesatura con il pareggiamento dei pesi sulle bilance — e così ogni parte si ridurrà alla distanza di quindici stadi. È quindi evidentemente impossibile che la terra, tendendo al centro in modo uguale, disti da esso in modo diverso o disuguale nella sua superficie sferica. Quindi, dato che la terra dista (dal centro), è necessario ammettere l'opposto del «distare in modo disuguale», cioè appunto il «distare in modo uguale». E così è spiegata la suddetta conseguenza per la parte che riguarda l'equidistanza. Che inoltre la terra sia il più basso di tutti i corpi — come conseguenza che si diceva derivare anch'essa dalla conclusione (del sillogismo) — lo spiego nel seguente modo: la massima forza raggiunge il fine in massimo grado — infatti tale forza è detta «massima» appunto perché può raggiungere il fine nel modo più rapido e facile —; ora la massima forza di gravità è insita nel corpo che tende al centro in massimo grado e tale corpo è appunto la terra; quindi la terra raggiunge in massimo grado il punto finale della gravità, che è il centro del mondo; quindi la terra, raggiungendo in massimo grado il centro (del mondo), sarà la più bassa di tutti i corpi. E questa era la seconda conseguenza da spiegare. Così dunque pare chiaramente impossibile che l'acqua sia concentrica alla terra, il che contrasta con i risultati della mia argomentazione.
XVII
Tuttavia quel ragionamento (dell'obiezione) non sembra probante poiché la premessa maggiore del primo sillogismo non sembra possedere carattere di necessità. Vi si diceva infatti: «il corpo più pesante tende al centro in modo uguale in ogni sua parte ed in modo massimo», ma tale proposizione non sembra essere necessaria poiché, sebbene la terra in rapporto ad altri corpi sia quello più pesante, considerata invece in se stessa nelle sue parti, può essere e non essere il più pesante, in quanto potrebbe essere più pesante da una parte che dall'altra. Infatti, poiché il bilanciamento di un corpo grave non avviene in base al volume in quanto, tale ma in base al peso, vi potrà essere parità di peso senza che vi sia parità di volume. E così quella dimostrazione resta apparente ed insussistente 17.
XVIII
Ma tale istanza (all'obiezione) non ha valore poiché procede da ignoranza circa la natura dei corpi omogenei e dei corpi semplici. Infatti i corpi omogenei e quelli semplici —omogenei come l'oro allo stato puro e semplici come il fuoco e la terra — hanno tutte le loro qualità naturali uniformemente distribuite nelle loro parti. Pertanto, essendo la terra un corpo semplice, essa, per natura e assolutamente parlando, possiede le sue qualità uniformemente distribuite nelle varie parti. Quindi, dato che la gravità è insita per natura nella terra, e dato che la terra è un corpo semplice, è necessario che essa abbia in tutte le sue parti una gravità uniforme, cioè distribuita nella stessa proporzione in tutto il suo volume. Ma se è così, il ragionamento della prima obiezione resta ancora valido 18. Pertanto bisogna rispondere che il ragionamento di questa obiezione è sofistico in quanto confonde il senso relativo con il senso assoluto 19. Bisogna infatti sapere che la Natura universale non viene mai frustrata nel suo fine per cui, quand'anche una natura particolare possa talvolta, per la resistenza della materia, venir meno al fine inteso, la Natura Universale invece non può in nessun modo fallire il suo intento, poiché ad essa sono ugualmente sottomessi l'atto e la potenza delle cose contingenti. Ora l'intento della Natura universale è che tutte le forme che sono in potenza nella materia prima si traducano in atto, e siano attuate secondo la natura della loro specie, cosicché la materia prima nella sua totalità sia il substrato di tutte le forme materiali, sebbene, nelle sue determinazioni particolari, sia soggetta alla privazione di tutte le forme, eccetto una 20. Infatti, poiché tutte le forme, che sono in potenza nella materia, sono in atto, in quanto idee, nel Motore del cielo — come dice il Commentatore nel De substantia orbis —, se tutte queste forme non fossero sempre in atto, al Motore del cielo verrebbe a mancare l'integrale diffusione della sua bontà, affermazione questa inammissibile. E poiché tutte le forme materiali degli esseri generabili e corruttibili, eccetto le forme degli elementi, richiedono un soggetto materiale misto e articolato, a formare il quale sono finalisticamente ordinati gli elementi in quanto tali, e non potendo esserci mescolanza se le cose mescolabili non possono trovarsi riunite insieme, come è di per sé evidente, è necessario che nell'universo esista una parte dove tutte le cose mescolabili, cioè gli elementi, possano venire a contatto, ma questa non potrebbe esistere se la terra non emergesse in qualche parte, come risulta evidente a chi è capace di intuizione. Quindi, siccome ogni natura obbedisce all'intento della Natura universale, fu necessario che la terra, oltre alla propria natura semplice che la porta a stare in basso, possedesse anche un'altra natura per la quale potesse obbedire all'intento della Natura universale, diventando suscettibile di un'elevazione in qualche parte ad opera della forza del cielo, quasi ubbidendo ad un atto di comando, come vediamo a proposito dell'appetito concupiscibile e irascibile nell'uomo, i quali, quantunque siano portati, secondo il proprio impulso, a seguire la passione sensibile, secondo invece la loro disposizione obedienziale verso la ragione, sono talvolta trattenuti dal seguire il proprio impulso, come risulta dal primo libro dell’Ethica.
XIX
Dunque la terra, sebbene, secondo la sua natura semplice, tenda al centro in modo uniforme come si diceva nel ragionamento dell'obiezione, secondo invece una natura diversa, subisce un'elevazione in una sua parte per rendere possibile la mescolanza (degli elementi), in obbedienza alla Natura universale. Con questo si salva la concentricità della terra e dell'acqua — senza incorrere in conseguenze inaccettabili per coloro che filosofano nettamente —, come risulta da questa figura, nella quale il cielo è il cerchio indicato da A,
l'acqua quello indicato da B e la terra quello indicato da C. E non importa, per la verità della tesi proposta, che l'acqua sembri distare poco o molto dalla terra. Bisogna inoltre riconoscere che questa figura è la vera, perché riflette la forma e la posizione dei due elementi, mentre le altre due precedenti sono false, e furono tracciate non perché le cose stiano a quel modo, ma perché chi vuole apprendere possa servirsi di un'intuizione sensibile, come dice Aristotele nel primo libro degli Analytica Priora. E che la terra emerga per una gibbosità 21, e non con la sua superficie sferica regolare, risulta in modo inequivocabile considerando la figura della terra emergente: tale figura infatti presenta la forma di mezzaluna 22, quale non potrebbe assolutamente essere, se emergesse secondo la sua superficie sferica regolare, cioè equidistante dal centro; infatti, come è dimostrato nei teoremi di matematica 23, la superficie regolare di una sfera deve sempre emergere con un contorno circolare da una superficie piana oppure da una superficie sferica, quale dev'essere quella dell'acqua. E che la terra emergente abbia una figura simile alla mezzaluna risulta chiaro sia dai naturalisti che ne trattano, sia dagli astronomi che ne descrivono le zone climatiche, e sia dai cosmografi che delimitano le regioni della terra in tutte le parti del mondo. Infatti è comunemente risaputo da tutti che questa terra abitabile si estende in longitudine da Cadice — fondata da Ercole e situata sui confini occidentali — fino alla foce del fiume Gange, come scrive Orosio 24. Questa longitudine si estende tanto che quando il sole, durante l'equinozio, tramonta per gli abitanti che si trovano in uno dei punti estremi, sorge per quelli che si trovano nell'altro punto, come è stato scoperto dagli astronomi studiando le eclissi lunari. Pertanto i punti estremi della predetta longitudine devono distare 180 gradi, che è la metà della lunghezza dell'intera circonferenza. Per quanto riguarda invece la linea della latitudine, i medesimi esperti comunemente sostengono che (la terra abitabile) si estende da quegli abitanti per i quali lo zenit è l'equatore fino a quelli per i quali lo zenit è il circolo (polare artico) descritto dal polo zodiacale attorno al polo del mondo, e tale circolo dista dal polo del mondo circa 23 gradi, e pertanto l'estensione della latitudine è di circa 67 gradi e non oltre, come risulta chiaro a chi è dotato di intuito. E così è manifesto che la terra emergente deve avere la figura di una mezzaluna o quasi, poiché tale figura è palesemente il risultato di quelle misure di latitudine e di longitudine. Se avesse invece un contorno circolare, avrebbe la figura di una calotta sferica, ed in tal caso longitudine e latitudine non differirebbero nella distanza dei punti estremi, come può essere chiaro perfino alle donne. E così si è chiarito il terzo punto indicato nell'ordine delle cose da trattare.
XX
Resta ora da esaminare la causa finale e la causa efficiente di questo sollevamento della terra, la cui esistenza è già stata sufficientemente dimostrata seguendo il metodo scientifico, per il quale la questione dell'esistenza (di una cosa) deve precedere la questione della causa di essa. Riguardo alla causa finale basti quanto si è detto nella distinzione precedente 25. Per indagare invece la causa efficiente va premesso che la presente trattazione si limita alla materia naturale, poiché riguarda l'ente mobile cioè l'acqua e la terra, che sono appunto corpi naturali. Perciò bisogna prefiggersi solo quella certezza raggiungibile nella sfera del mondo fisico, qual è questo che si investiga 26, poiché studiando qualsiasi genere di oggetti si deve cercare quel grado di certezza consentito dalla natura dell'oggetto stesso, come risulta dal primo libro dell'Ethica. Poiché dunque nella ricerca della verità circa le realtà naturali ci è innato il metodo di partire dalle cose più note a noi ma meno note in sé per giungere alle cose più certe e più note in sé — come risulta dal primo libro della Physica —, e poiché nelle realtà naturali sono più noti a noi gli effetti che le cause tanto che attraverso quelli siamo condotti alla conoscenza delle cause — come risulta dal fatto che l'eclissi di sole portò alla conoscenza dell'interposizione della luna, onde per lo stupore gli uomini cominciarono a filosofare —, è necessario che il metodo di ricerca nel campo delle realtà naturali sia quello che va dagli effetti alle cause. Questo metodo invero, sebbene abbia una sufficiente certezza, non ne ha però tanta quanto il metodo di ricerca in matematica, che parte dalle cause, cioè da ciò che è prima, per andare agli effetti, cioè a ciò che è dopo; ad ogni modo bisogna prefiggersi quella certezza che si può raggiungere col metodo di dimostrazione consentito. Affermo pertanto che la causa efficiente del sollevamento della terra non può essere la terra stessa, poiché se sollevarsi significa portarsi in alto e se il portarsi in alto è contro la natura della terra — e nessuna cosa assolutamente parlando può essere causa di ciò che è contro la propria natura —, è logico che la terra non può essere la causa efficiente di quel sollevamento. E similmente non lo può essere neppure l'acqua, poiché, essendo l'acqua un corpo omogeneo, la sua forza dev'essere, assolutamente parlando, distribuita in modo uniforme in ogni sua parte, e così non vi sarebbe più ragione del fatto che abbia sollevato (la terra) in questo punto piuttosto che in un altro. Questa stessa ragione esclude anche l'aria ed il fuoco dall'essere causa efficiente, e siccome non ci rimane altro elemento che il cielo, ad esso come a causa propria va ricondotto quell'effetto (del sollevamento). Ma essendoci più cieli, resta ancora da indagare a quale di essi si debba ricondurre come a causa specifica: non al cielo della luna, poiché essendo la luna stessa strumento della propria forza o influsso, e declinando essa, per lo zodiaco, dall'equatore tanto verso il polo antartico quanto verso il polo artico, avrebbe sollevato la terra così al di là come al di qua dell'equatore, il che non avvenne 27; né vale dire che il sollevamento dall'altra parte non potè verificarsi per la maggior vicinanza della luna alla terra a causa dell'eccentricità (dell'orbita lunare) 28, poiché se nella luna ci fosse stata questa forza sollevatrice, avrebbe sollevato più di là (dell'equatore) che di qua, dato che gli agenti più vicini agiscono con più efficacia.
XXI
Quello stesso motivo esclude da siffatta causalità tutte le 68 sfere dei pianeti 29. E poiché il primo mobile, cioè la nona sfera, è dappertutto uniforme 30, e di conseguenza è dotato di forze uniformemente diffuse in ogni sua parte, non vi è ragione perché abbia sollevato da questa parte piuttosto che da un'altra. Non essendoci pertanto altri corpi mobili fuorché il cielo stellato che costituisce l'ottava sfera, è necessario riportare unicamente ad esso quell'effetto (del sollevamento) 31. Al fine di chiarire ciò, bisogna sapere che, sebbene il cielo stellato abbia unità di sostanza, ha tuttavia molteplicità di forze 32; pertanto fu necessario che tale varietà di forze fosse distribuita nelle sue parti a noi visibili (cioè le stelle), onde potesse sprigionare influssi diversi attraverso organi diversi; e chi non sappia afferrare ciò deve considerarsi fuori dall'ambito della filosofia 33. Nel cielo stellato infatti noi vediamo differenze nella grandezza e nella luce delle stelle, nelle figure e nelle immagini delle costellazioni, e tali differenze non possono esistere senza scopo, come dev'essere lampante per tutte le persone colte in filosofia. Pertanto diverso è l'influsso di questa o di quella stella, diverso l'influsso di questa o di quella costellazione, diverso l'influsso delle stelle che sono al di qua e di quelle che sono al di là dell'equatore. E poiché i volti terrestri sono simili ai volti celesti, come dice Tolomeo, ne consegue che, dovendosi ricondurre quell'effetto al cielo stellato, come si è visto, la corrispondente causa di tale influsso (sollevante) deve trovarsi in quella regione del cielo che copre questa terra emersa. E poiché questa terra emersa si estende dall'equatore fino alla linea che il polo dello zodiaco descrive attorno al polo del mondo, come si è detto sopra, è chiaro che l'influsso che solleva (la terra) — sia che la sollevi per attrazione, come la calamita attrae il ferro 34, oppure per spinta, generando dei vapori che la spingano in su, come avviene in certe zone montuose 35 — promana da quelle stelle che sono nella regione del cielo compresa tra quei due circoli. Ma ora ci si domanda: dato che quella regione del cielo si muove circolarmente, perché quel sollevamento non fu circolare? Rispondo che non fu circolare perché la materia era inadeguata ad un sollevamento così enorme 36. Ma allora si potrà muovere una più forte obiezione chiedendosi: perché il sollevamento avvenne nel nostro emisfero piuttosto che nell'altro? A tale questione bisogna rispondere con ciò che il filosofo afferma nel secondo libro del De coelo, quando si chiede perché il cielo si muove da oriente verso occidente e non viceversa. Ivi infatti dice che simili questioni derivano o da molta stoltezza o da grande presunzione, poiché sono al di sopra del nostro intelletto. Pertanto riguardo al suddetto quesito, bisogna dire che quel Dio, glorioso dispensatore (di tutte le cose), che predispose il luogo dei poli, il luogo del centro del mondo, la distanza dell'ultima sfera dell'universo dal centro di esso ed altre cose simili, fece quel sollevamento — come anche tutte le cose suddette — secondo il meglio. Onde, quando Dio disse: «Si raccolgano le acque in un sol luogo e appaia la terra asciutta», allora simultaneamente il cielo fu dotato di influssi attivi e la terra della potenza passiva di riceverli.
XXII
Cessino dunque, cessino gli uomini di ricercare ciò che li trascende e indaghino fin dove possono, per avvicinarsi alle cose immortali e divine nei limiti delle loro possibilità, tralasciando le cose più grandi di loro. Ascoltino l'amico di Giobbe che dice: «Comprenderai tu forse le vestigia di Dio e conoscerai l'Onnipotente in modo perfetto?». Ascoltino il Salmista che dice: «Meravigliosa è per me la tua scienza, è troppo alta e non potrò giungere ad essa». Ascoltino Isaia il quale, raffigurando Dio che parla agli uomini, dice: « Quanto distano i cieli dalla terra, altrettanto distano le mie vie dalle vostre». Ascoltino la voce dell'Apostolo nell'epistola Ad Romanos: «O profondità delle ricchezze della scienza e sapienza di Dio: quanto incomprensibili sono i suoi giudizi e imperscrutabili le sue vie!». Ed infine ascoltino la voce stessa del Creatore che dice: «Dove io vado voi non potete venire». E qui mettiamo termine alla ricerca della verità che intendevamo raggiungere.
XXIII
Dopo le considerazioni fatte è facile confutare gli argomenti in contrario addotti sopra, e questo era il quinto punto che ci proponevamo di svolgere. Quando dunque si affermava: «È impossibile che due superfici sferiche non equidistanti tra loro abbiano lo stesso centro», si diceva il vero, lo ammetto, ma solo se le superfici sferiche siano regolari, senza una o più gibbosità; e quando nella premessa minore si afferma che le superfici dell'acqua e della terra sono regolari, dico che ciò non è vero, se non altro per la gibbosità presente nella terra, e pertanto il ragionamento non corre. Riguardo al secondo argomento, la proposizione « A corpo più nobile spetta luogo più nobile » è vera, considerando unicamente la natura propria (dei corpi), e sono anche d'accordo sulla premessa minore, e quindi la conclusione che l'acqua deve trovarsi in luogo più alto è vera relativamente alla natura propria di entrambi i corpi, ma per una causa superiore, come si disse sopra, avviene che in questa parte la terra è più alta; e così il ragionamento faceva difetto già nella premessa maggiore. Riguardo al terzo argomento che così inizia: «Ogni opinione che contraddice al senso è un'opinione erronea», affermo che il ragionamento che ne segue procede da una falsa immaginazione; infatti i naviganti immaginano che stando in mare non vedono la terra dalla nave, perché il mare sarebbe più alto della terra, ma non è così, anzi avverrebbe il contrario, poiché vedrebbero di più la terra. La vera ragione invece è che il raggio visivo rettilineo che corre tra l'oggetto e l'occhio viene interrotto dalla convessità dell'acqua; infatti dovendo la superfìcie dell'acqua assumere ovunque una forma sferica attorno al centro, è fatale che, ad una certa distanza, essa stessa venga a costituire l'ostacolo di un corpo convesso. Per il quarto argomento che così inizia: « Se la terra non fosse più bassa, ecc. », affermo che il ragionamento svolto si fonda sul falso e quindi è nullo. Infatti il volgo e le persone che ignorano i trattati dei fisici 37 credono che l'acqua salga, proprio sotto forma di acqua, fino alle cime dei monti e al luogo delle sorgenti, ma ciò è assai puerile, poiché quivi le acque si formano per l'evaporazione della materia, come risulta dalla Meteorologia del Filosofo. Riguardo al quinto argomento, nel quale si afferma che l'acqua è un corpo che imita l'orbita lunare, e quindi, siccome l'orbita lunare è eccentrica, si conclude che lo debba essere anche l'acqua, dico che tale ragionamento non possiede carattere di necessità, in quanto anche se una cosa imita un'altra in una proprietà, non per questo la deve imitare necessariamente in tutte: noi vediamo il fuoco imitare l'orbita del cielo 38 e tuttavia non imita questo nel movimento non rettilineo, né nel non avere qualità contrarie (di movimento) 39, e perciò il ragionamento non regge. In tal modo si sono confutati gli argomenti (contrari).
Così vien portata a termine la trattazione e la soluzione del problema relativo alla forma ed al luogo dei due elementi, come sopra si propose di fare.
XXIV
